पुनर्स्मरण गाइड

1. स्केलर और वेक्टर

• स्केलर मात्र मात्रा वाली राशि हैं, जैसे भार और तापमान।
• वेक्टर मात्रा और दिशा दोनों होने वाले राशि हैं, जैसे बल और वेग।

2. वेक्टर जोड़ और वियोग

• वेक्टरों को पैरे-गोला नियम का उपयोग करके जोड़ा और वियोग किया जा सकता है।
• दो वेक्टरों को जोड़ने के लिए, उन्हें सिर-पैर टिकाएं और उनके बीच एक पैराललोग्राम खींचें। पहले वेक्टर की पूंछ से दूसरे वेक्टर के सिर तक जाने वाला वेक्टर दो वेक्टरों के योग की है।
• एक वेक्टर को दूसरे वेक्टर से घटाने के लिए, उन्हें सिर-पैर टिकाएं और उनके बीच एक पैराललोग्राम खींचें। पहले वेक्टर के सिर से दूसरे वेक्टर की पूंछ तक जाने वाला वेक्टर दो वेक्टरों के अंतर की है।

3. वेक्टरों का गुणनफल और क्रॉस गुणनफल

• दो वेक्टरों का गुणनफल एक स्केलर राशि है जो दो वेक्टरों की मात्राओं के गुणाकार के समकोण के कोसाइन से गुणा होती है।
• दो वेक्टरों का क्रॉस गुणनफल एक वेक्टर राशि होती है जो दोनों वेक्टरों के लिए अपरामांशित होती है और मात्राओं के गुणाकार के समकोण के साइन से गुणा होती है।

4. यूनिट वेक्टर्स

• यूनिट वेक्टर्स वह वेक्टर हैं जिनकी मात्रा 1 होती है।
• यूनिट वेक्टर्स अक्सर वेक्टरों की दिशाओं को प्रतिष्ठित करने के लिए प्रयोग होते हैं।

5. स्थिति, परिस्थिति, वेग और त्वरण

• स्थिति एक दिए गए समय पर एक वस्तु की स्थान है।
• परिस्थिति एक वस्तु की स्थान में परिवर्तन है जो एक दिए गए समय अंतराल में होता है।
• वेग समय के संबंध में एक वस्तु की स्थिति के परिवर्तन की दर होती है।
• त्वरण समय के संबंध में एक वस्तु की वेग के परिवर्तन की दर होती है।

6. गति के समीकरण

• गति के समीकरण एक सीधी रेखा में एक वस्तु की गति का वर्णन करने वाले तीन गणितीय समीकरण हैं।
• पहला गति का समीकरण है:

v = u + at

• जहां v वस्तु की अंतिम वेग है, u वस्तु की प्रारंभिक वेग है, a वस्तु का त्वरण है, और t समय अंतराल है।
• दूसरा गति का समीकरण है:

s = ut + 1/2at^2

• जहां s वस्तु की परिस्थिति है, u वस्तु की प्रारंभिक वेग है, a वस्तु का त्वरण है, और t समय अंतराल है।
• तीसरा गति का समीकरण है:

v^2 = u^2 + 2as

• जहां v वस्तु की अंतिम वेग है, u वस्तु की प्रारंभिक वेग है, a वस्तु का त्वरण है, और s वस्तु की परिस्थिति है।

7. प्रोजेक्टाइल गति

• प्रोजेक्टाइल गति एक ऐसी वस्तु की गति है जो हवा में उछाली जाती है, जैसे गेंद या रॉकेट।
• प्रोजेक्टाइल गति के लिए गति के समीकरण हैं:

x = u_xt

y = u_yt - 1/2gt^2

ही विषयशीलता: - यहां तक कि x वस्तु का क्षैतिज विस्थापन, u_x आरंभिक क्षैतिज वेग, t समय अंतराल, y वस्तु का ऊर्ध्वाधोपन, u_y वस्तु की प्रारंभिक वेग, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण, और t समयांतराल है।

8. वृत्ताकार गति

• वृत्ताकार गति एक ऐसी वस्तु की गति है जो एक वृत्ताकार पथ में चलती है, जैसे सूरज के चारों ओर ग्रहों की गति या एक कार का एक कर्व में चलना।
• वृत्ताकार गति के लिए गति के समीकरण हैं:

v = ωr

a = ω^2r

• यहां v वस्तु की सन्दर्भीय वेग है, ω कोणीय वेग है, r वृत्ताकार पथ का त्रिज्या है और a केंद्रीय त्वरण है।

9. संबंधीय वेग और त्वरण

• संबंधीय वेग एक वस्तु का वेग है जिसके माध्यम से दूसरी वस्तु के संबंध में निर्धारित किया जा सकता है।
• संबंधीय त्वरण एक वस्तु का त्वरण है जिसके माध्यम से दूसरी वस्तु के संबंध में निर्धारित किया जा सकता है।

10. कोणीय गति

• कोणीय गति एक स्थिर बिंदु के चारों ओर एक वस्तु की प्रदक्षिणा है।
• कोणीय गति के समीकरण हैं:

ω = Δθ / Δt

α = Δω / Δt

• यहां ω वस्तु की कोणीय वेग है, θ वस्तु द्वारा घुमाए गए कोण है, t समय अंतराल है, और α वस्तु की कोणीय त्वरण है।

11. समान वृत्ताकार गति

• समान वृत्ताकार गति वृत्ताकार गति है जिसमें वस्तु एक स्थिर कोणीय वेग के साथ चलती है।
• समान वृत्ताकार गति के समीकरण हैं:

v = ωr

a = ω^2r

• यहां v वस्तु की सन्दर्भीय वेग है, ω कोणीय वेग है, r वृत्ताकार पथ का त्रिज्या है और a केंद्रीय त्वरण है।